2 х второй степени - 5 х-12 делим на х второй степени - 16

Найдем корни квадратного уравнения 2 х² - 5 х - 12 = 0 и разложим наш квадратный трехчлен на множители (используя теорему о разложении).

х = ^{5 ± √ (25 - 4 * 2 * (-12))} /_{2 * 2};

х = ^{5 ± √ (25 + 96)} /₄;

х = ^{5 ± √121}/₄;

х = ^{5 ±11}/₄;

х = ^{5 + 11}/₄ = 4.

х = 5 - ¹¹/₄ = - ⁶/₄ = - ³/₂.

2 х² - 5 х - 12 = 2 (х - 4) (х - (-3/2) = (х - 4) (2 х + 3).

^{(2 х^2 - 5 х - 12}) / _{(х² - 16)} = ^{(х - 4) (2 х + 3)} / _{(х - 4) (х + 4)} = ^{2 х + 3}/_{х + 4}.