Тело в первую секунду прошло 12 м, а в каждую следующую проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за полчаса?

Тело прошло 12 метров в первую секунду, затем проходило каждую секунду на 3 метра больше, чем в предыдущую.

Решим задачу с использованием арифметической прогрессии.

Первый член прогрессии известен и равен 12.

Шаг прогрессии так же известен и равен 3.

Полчаса = 30 минут = 1800 секунд, значит, 1800 членов прогрессии.

Путь тела за полчаса равен величине сумме первых 1800 слагаемых прогрессии. Имеем формулу суммы:

S (1800) = (a1 + a1800) * 1800/2.

a1800 = a1 + 1799 * d;

a1800 = 12 + 5397;

a1800 = 5409.

S (1800) = (12 + 5409) * 900 = 5421 * 900 = 48789 км.