Решите задачу! Половина дороги, соединяющей два горных селения, проходит по ровной местности. Автобус едет в гору со скоростью 30 км/ч, а на ровной поверхности 50 км/ч, а под гору со скоростью 60 км/ч Найдите расстояние между селениями, если путь туда и обратно без остановок занимает 2 ч. 15 мин.

1. Расстояние между селениями равно: S км;

2. Скорость автобуса на равнине: Vp = 50 км/час;

3. Скорость движения в гору: Vb = 30 км/час;

4. Скорость движения автобуса с горы: Vn = 60 км/час;

5. Время автобуса на маршруте равно: T = 2,25 час;

6. Составляем уравнение движения автобуса по времени:

T = 2 * Tp + Tb + Tn = 2 * (S / 2) / Vp + (S / 2) / Vb + (S / 2) / Vn =

S * (1 / Vp + 1 / (2 * Vb) + 1 / (2 * Vn) =

S * (1/50 + 1/60 + 1/120) = S * (9/200) = 2,25;

S = 2,25 * 200 / 9 = 50 км.

Ответ: расстояние между селениями равно 50 км.