В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=39, АС=15. Найдите tg A.

В треугольнике АВС найдем tg a, если известно:

Угол С = 90°; АВ = 39; АС = 15.

Решение:

1) cos a = AC/AB = 15/39 = (3 * 5) / (3 * 13) = (1 * 5) / (1 * 13) = 5/13;

2) Найдем sin a из формулы sin^2 a + cos^2 a = 1.

sin a = √ (1 - cos^2 a) = √ (1 - (5/13) ^2) = √ (1 - 25/169) = √ (169/169 - 25/169) = √ (144/169) = 12/13;

3) Найдем tg A.

tg a = sin a/cos a = 12/13 / (5/13) = 12/13 * 13/5 = 12/5 = 10/5 + 2/5 = 2 + 0.4 = 2.4;

В итоге получили, tg a = 2.4.