Разложить на множители. а) 9 х^2+6 ху+у^2-z^2 б) 16 а-16b-a^3+a^2b

а). Сгруппируем первые три одночлена и разложим их сумму по формуле квадрат суммы чисел

"3 х" и "у", далее применим формулу разность квадратов:

9 х² + 6 х у + у ² - z² = (3 x - y) ² - z ² = (3 x - y - z) (3 x - y + z);

б). Для первых двух одночленов вынесем за скобки общий множитель"16", а для последних -

общий множитель "а²":

16 а - 16 b - a³ + a² b = 16 (a - b) - a² (a - b) = (a - b) (16 - a²) = (a - b) (4 - a) (4 + a).