Cos^4x+sin^2x*cos^2x=1

Задействовав основное основное тригонометрической тождество, получим уравнение:

cos^4 (x) + sin^2 (x) * cos^2 (x) = cos^2 (x) + sin^2 (x);

cos^4 (x) + sin^2 (x) cos^2 (x) - cos^2 (x) = sin^2 (x);

cos^2 (x) * (cos^2 (x) + sin^2 (x) - 1) = sin^2 (x).

Разделим уравнение на cos^2 (x) и воспользуемся определение тангенса:

tg^2 (x) = 0;

tg (x) = 0.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x = arctg (0) + - π * n;

x = 0 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - π * n}, где n натуральное число.