Дана арифметическая прогрессия an вычислите a14 если a1=13 d=5 дана арифметическая прогрессия an вычислите a15 если a5=-15 d=-4

1) Для данного вида прогрессии аn используем следующие формулы:

аn = [ а1 + d * (n - 1) ], где а1 = 13, d = 5, n = 15. Определим член прогрессии под номером n = 15: а14 = 13 + 5 * (14 - 1) = 13 + 5 * 13 = 13 + 65 = 78.

2) Пусть дана прогрессии аn с данными: а5 = - 15; d = - 4. Найти а15.

Решение: воспользуемся следующими формулами: аn = а1 + d * (n - 1)

а5 = а1 + (5 - 1) * (-4) = а1 + 4 * (-4) = а1 - 16 = - 15. а15 = а1 + (15 - 1) * d = а1 + 14 * d = а1 - 14 * 4 = а1 - 56. вычтем из а15 а5, получим: а15 - а5 = а1 - 56 - а1 + 16 = - 40, откуда можно получить значение а15 = а5 - 40 = - 15 - 40 = - 55.