дана геометрическая прогрессия b1=-64; q=0,5 Найти b6, S7?

Так как известен первый член геометрической прогрессии b₁ = - 64 и знаменатель q = 0,5, то для определения шестого члена воспользуемся формулой для вычисления n-го члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * qⁿ ^{- 1}.

Тогда: b₆ = - 64 * (0,5) ^{6 - 1} = - 64 * (0,5) ⁵ = - 64 * 0,03125 = - 0,02.

Применим формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии: S_n = (b₁ * (qⁿ - 1)) / (q - 1).

Поэтому: S₇ = (-64 * ((0,5) ⁷ - 1)) / (0,5 - 1) = (-64 * (0,0078125 - 1)) / (-0,5) = (-64 * (-0,9921875)) / ( - 0,5) = 63,5 / (-0,5) = - 127.

Ответ: шестой член геометрической прогрессии b₆ = - 0,02; сумма первых семи членов составляет S₇ = - 127.