На сколько процентов увеличится плащадь квадрата если периметр увеличится на 40 процентов?

1. Пусть сторона квадрата до увеличения равна A. Тогда его периметр P = 4 * A.

2. Периметр увеличенного квадрата P1 = P + 40% * P / 100% = 1,4 * P = 1,4 * 4 * A.

3. Отсюда определим увеличение стороны A1 нового квадрата: P1 = 4 * A1 = 1,4 * 4 * A. То есть A1 = 1,4 * A.

4. Площадь увеличенного квадрата S1 = A1 * A1 = 1,4 * A * 1,4 * A = (1,4) 2 * S = 1,96 * S,

где S - площадь первоначального квадрата.

5. То есть увеличение площади нового квадрата составило:

(S1 - S) / S * 100% = (1,96 * S - S) / s * 100% = 96%.

Ответ: площадь квадрата увеличится на 96%.