разность корней квадратного уравнения х^2-x-g=0 равна 4. Найдите корни уравнений и их значение g

х1-х2=4 по условию

По теореме Виета х1+х2 = - b и х1*х2 = c

в нашем случае b=-1 c=-g

то есть х1+х2=1; х1*х2=-g и по условию х1-х2=4

выразим х1 : х1=1-х2 и подставим во второе уравнение: 1-х2-х2=4;

-2 х2=3; х2=-1,5. х1=1 - (-1,5) = 2,5

х1=-1,5 х2=2,5

-g=х1*х2, то есть g=-х1*х2 = - (-1,5*2,5) = 3,75

Ответ: корни равны - 1,5 и 2,5, g=3,75