Решите задачу. Катер по течению реки прошёл 87,5 км за 5 ч, а против течения это же расстояние за 7 ч. Какова собственная скорость катера и скорость течения реки? Решение обязательно!

Найдем скорость катера по течению реки, знаю общее кол-во км и время: 87,5 / 5 = 17,5 (км/ч).

Найдем скорость катера против течения реки, знаю общее кол-во км и время: 87,5 / 7 = 12,5 (км/ч).

Пусть х - скорость катера, а у - скорость течения реки.

Тогда х + у = 17,5 (скорость по течению = собственная скорость + скорость реки), а х - у = 12,5 (аналогично предыдущему).

Выразим х через у в первом уравнении: х = 17,5 - у. Подставим получившееся выражение во второе уравнение: 17, 5 - у - у = 12,5. Решим уравнение:

17,5 - 12,5 = 2 у,

5 = 2 у,

у = 2,5 (км/ч) - скорость течения реки.

Найдем собственную скорость катера: х = 17,5 - 2,5 = 15 (км/ч).

Ответ: скорость течения реки - 2,5 км/ч, а скорость катера - 15 км/ч.