Напишите квадратичную функцию получающуюся при параллельном переносе параболы y=x^2-4x+7 с помощью вектора а (2 3)

1. Выделим полный квадрат двучлена:

y = x^2 - 4x + 7; y = x^2 - 4x + 4 + 3; y = (x - 2) ^2 + 3.

2. Координаты вершины параболы соответствуют точке минимума (x0) и минимуме функции (y0):

x0 = 2; y0 = 3.

3. При переносе параболы с помощью вектора а (2; 3) ее форма останется прежней, а вершина будет иметь координаты:

x0' = x0 + 2 = 2 + 2 = 4; y0' = y0 + 3 = 3 + 3 = 6.

4. Уравнение параболы:

y = (x - x0') ^2 + y0'; y = (x - 4) ^2 + 6; y = x^2 - 8x + 16 + 6; y = x^2 - 8x + 22.

Ответ: y = x^2 - 8x + 22.