Задать вопрос

Даны точки А (1; 1), В (2; 3), С (0; 4), D (-1; 2). покажите что четырехугольник АВСD является квадратом

+1
Ответы (1)
  1. 23 июля, 03:34
    0
    Имеем точки А (1; 1), В (2; 3), С (0; 4), D (-1; 2). Докажем, что наша фигура - квадрат.

    Для начала находим величины отрезков AB, BC, CD, AD:

    AB = (1 + 4) ^ (1/2) = 5^ (1/2);

    BC = (4 + 1) ^ (1/2) = 5^ (1/2);

    CD = (1 + 4) ^ (1/2) = 5^ (1/2);

    AD = (4 + 1) ^ (1/2) = 5^ (1/2);

    ABCD - уже ромб, так как стороны равны.

    Теперь ищем диагонали AC и BD четырехугольника:

    AC = (1 + 3^2) ^ (1/2) = 10^ (1/2);

    BD = (9 + 1) ^ (1/2) = 10^ (1/2);

    Диагонали ромба равны - мы доказали, что четырехугольник ABCD является квадратом.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Даны точки А (1; 1), В (2; 3), С (0; 4), D (-1; 2). покажите что четырехугольник АВСD является квадратом ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы