В турнире принимает участие 15 шахматистов. Может ли быть чтобы в определенный момент каждый из них сыграл 7 партий

Ответ: в данном турнире не может возникнуть ситуация, в которой у каждого участника было бы по 7 игр.

Пояснение. По условию задачи в турнире принимали участие пятнадцать шахматистов, значит участников было нечетное количество. Если учитывать, что игры проводились параллельно друг другу по времени, то можно с уверенностью сказать, что немого возникнуть ситуации, когда у всех участников было бы по 7 игр.