Представьте многочлен в виде произведения двух одинаковых многочленов (3a+b) ^2 + (3ab-1) ^2 - (3a-b) ^2

Для того, чтобы представить выражение (3a + b) ^2 + (3ab - 1) ^2 - (3a - b) ^2 в виде произведения двух одинаковых многочленов мы начнем с того, что применим к первой и последней скобке формулу разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

(3a + b) ^2 + (3ab - 1) ^2 - (3a - b) ^2 = (3a + b) ^2 - (3a - b) ^2 + (3ab - 1) ^2 = (3a + b - 3a + b) (3a + b + 3a - b) + (3ab - 1) ^2 = 2b * 6a + (3ab - 1) ^2.

Применим формулу квадрат разности ко второй скобке:

12ab + 9a^2b^2 - 6ab + 1 = 9a^2b^2 + 6ab + 1 = (3ab + 1) ^2 = (3ab + 1) (3ab + 1).