Найдите область определения функции: у=корень 2x-xВ квадрате

Дана функция:

y = (2 * x - x^2) ^ (1/2).

Функция представляет собой выражение, находящееся под знаком квадратного корня.

Подкоренное значение всегда должно принимать неотрицательные значения, значит, решим неравенство:

2 * x - x^2 > = 0;

x * (2 - x) > = 0;

x * (x - 2) < = 0;

Так как стоит знак "меньше", в качестве области определения получим двойное неравенство:

0 < = x < = 2 - область определения функции.