Представьте трехчлен двумя способами в виде квадрата двухчлена: (100x^2+1-20x)

Заданный нам трехчлен 100x^2 + 1 - 20x нужно представить в виде квадрата двучлена и мы начнем с того, что запишем его в следующим виде:

100x^2 + 1 - 20x = 100x^2 - 20x + 1.

Давайте постараемся увидеть в нем формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения прежде чем ее применить. Квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Но прежде чем применить эту формулу давайте запишем выражение в виде:

100x^2 - 20x + 1 = (10x) ^2 - 2 * 10x * 1 + 1^2 = (10x - 1) ^2 = (10x - 1) (10x + 1).