Log (4 х^2-3 х+1) по основанию х/2 ≥ 0

Опираясь на определение логарифма представим 0 в виде logx/2 (1), тогда получим неравенство:

logx/2 (4x^2 - 3x + 1) > = logx/2 (1).

После потенцирования по основанию x/2, получим:

4x^2 - 3x + 1 > = 1 (дополнительное условие x/2 > = 0);

4x^2 - 3x > = 0;

x * (4x - 3) > = 0.

Получим две системы уравнений:

x > = 0;

4x - 3 > = 0.

x < = 0;

4x - 3 < = 0.

x > = 0;

x > = 3/4.

x принадлежит интервалу от 3/4 до бесконечности.

Решение второй системы не соответствует условию x/2 > = 0.

Ответ: x принадлежит интервалу от 3/4 до бесконечности.