Даны точки А (-1; 2; 3) и В (2; -3; 1). Составить уравнения прямой, проходящей через точку М (3; -1; 2) и параллельной вектору АВ.

Найдем координата направляющего вектора:

p = ((2 - (-1)), (-3 - 2), (1 - 3)) = (3, (-5), (-2)).

Так искомая прямая проходит через точку М (3, - 1, 2), то каноническое уравнение прямой будет выглядеть следующим образом:

(x - 3) / 3 = (y + 1) / (-5) = (z - 2) / (-2).