Решите систему уравнений {x-y+7=0 {x^2+4y-49=0

Question

Софья Виноградова

Математика

28 ноября, 13:15

Решите систему уравнений {x-y+7=0 {x^2+4y-49=0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Ткачева · Answer 1

1) x - y + 7 = 0.

2) x ^ 2 + 4 * y - 49 = 0.

Выразим y через первое уравнение.

y = x + 7.

Подставим во второе уравнение.

x ^ 2 + 4 * (x + 7) - 49 = 0.

x ^ 2 + 4 * x + 4 * 7 - 49 = 0.

x ^ 2 + 4 * x + 28 - 49 = 0.

x ^ 2 + 4 * x - 21 = 0.

Найдем дискриминант этого уравнения.

D = 4 ^ 2 - 4 * 1 * ( - 21) = 16 + 84 = 100.

D > 0, уравнение имеет 2 корня.

x₁ = ( - 4 - √100) / 2 = ( - 4 - 10) / 2 = - 14/2 = - 7.

x₂ = ( - 4 + √100) / 2 = ( - 4 + 10) / 2 = 6/2 = 3.

y₁ = - 7 + 7 = 0.

y₂ = 3 + 7 = 10.

Ответ: x₁ = - 7, y₁ = 0, x₂ = 3, y₂ = 10.