из города м в город н расстояние между которыми равно 120 километров выехал автобус. Через 1 час вслед за ним выехала легковая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса. Найти скорости автобуса и легковой машины, если они прибыли в город н одновременно.

1. Пусть х километров в час - скорость автобуса;

2. Тогда скорость легкового автомобиля:

х + 20 (км/ч);

3. Время, за которое автобус пройдёт расстояние:

120/х (ч);

4. Время, за которое машина пройдёт расстояние:

120 / (х + 20);

5. Составим уравнение:

120/х = 120 / (х + 20) + 1;

120/х = (120 + х + 20) / (х + 20);

120 * (х + 20) = х * (120 + х + 20);

120 х + 2400 = х² + 140 х;

х² + 20 х - 2400 = 0;

х = 40 (км/ч);

х + 20 = 60 (км/ч);

Ответ: скорость автобуса 40 км/ч; скорость легкового автомобиля 60 км/ч.