Задать вопрос

y = (sin^2z+sinz cosz+1) / (cos^2z+3sinz cosz + 1), если tgz=3

+3
Ответы (1)
  1. 9 октября, 11:20
    0
    Найдем значение выражения y = (sin²z + sinz cosz + 1) / (cos²z + 3sinz cosz + 1), если tgz = 3.

    Разделим числитель и знаменатель данного выражения на cos²z и получим:

    (sin²z/cos²z + (sinz * cosz) / cos²z + 1/cos²z) / (cos²z/cos²z + (3sinz * cosz) / cos²z + 1/cos²z).

    По определению sinz/cosz = tgz и тригонометрическому тождеству, 1/cos²z = 1 + tg²z, делаем замену в выражение и получаем:

    (tg²z + tgz + 1 + tg²z) / (1 + 3tgz + 1 + tg²z) = (2tg²z + tgz + 1) / (tg²z + 3tgz + 2).

    Остается теперь подставить значение tgz = 3 в выражение:

    (2 * 3² + 3 + 1) / (32 + 3 * 3 + 2) = 22/20 = 11/10.

    Ответ: 1,1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «y = (sin^2z+sinz cosz+1) / (cos^2z+3sinz cosz + 1), если tgz=3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы