Y=2^-cos^4 (5x) найти производную

Для вычисления производной функции у = 2^ (-cos^4 (5 * x)), применим основные формулы производной:

y ' = (2^ (-cos^4 (5 * x))) ' = 2^ (-cos^4 (5 * x)) * ln 2 * (-cos (5 * x)) ' = 2^ (-cos^4 (5 * x)) * ln 2 * ( - (-sin (5 * x)) * (5 * x) ' = 2^ (-cos^4 (5 * x)) * ln 2 * sin (5 * x)) * 5 * 1 = 5 * 2^ (-cos^4 (5 * x)) * ln 2 * sin (5 * x));

Отсюда получаем производную функции y ' = 5 * 2^ (-cos^4 (5 * x)) * ln 2 * sin (5 * x)).