Один из корней уравнения 9 х2+3 Х+q=0 на 1 меньше другого. Найдите q

1. Задано квадратное уравнение:

9 * X² + 3 * X + q = 0;

2. Разделим члены на 9:

X² + X / 3 + q / 9 = 0;

3. Применим теорему Виета:

X1 + X2 = - 1/3;

X1 * X2 = q / 9;

4. По условию задачи:

X1 - X2 = 1;

X1 + X2 = - 1/3;

5. Сложим эти два уравнения:

2 * X1 = 1 - 1/3 = 2/3;

X1 = (2/3) / 2 = 1/3;

X2 = X1 - 1 = 1/3 - 1 = - 2/3;

X1 * X2 = (1/3) * (-2/3) = - 2/9 = q/9;

q = (-2/9) * 9 = - 2.

Ответ: Коеффициент q равен - 2.