Дано разложение числа А на простые множители: А = 2 в кубе умножить на 3 в квадрате и умножить на 5 в 4 степени. Делится ли число А на 18, 70, 11, 48

Запишем число А в математической форме сначала через степени.

А = 2^3 * 3^2 * 5^4 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5.

1) Для рассмотрения деления начального числа на 18 запишем множители числа: 18 = 2 * 3 * 3, и все эти множителя в числе А есть, вывод: А делится на 18.

3) 70 = 2 * 5 * 7. В числе А множители 2 и 5 имеются, а множителя 7 нет, значит, число А на 70 не делится.

3) Это простой множитель: 11, а такого множителя в числе А нет, значит А не делится на 11.

4) 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3. в числе А нет ещё двух множителей 2, вывод - А на делится на 48.