Разложите на множители x^2-9x+20

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x² - 9x + 20 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - 9x + 20 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = - 9; c = 20.

Ищем дискриминант:

D = (-9) ² - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + √1) / 2 * 1 = (9 + 1) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - √1) / 2 * 1 = (9 - 1) / 2 = 8/2 = 4.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - 9x + 20 = (x - 5) (x - 4).

Ответ: (x - 5) (x - 4).