2Sin^2x-Cos^2x=SinxCosx

Перенесем все части уравнения в одну сторону.

2Sin²x - Cos²x - SinxCosx = 0;

Разделим все части уравнения на cos²x.;

2sin²x/cos²x - cos²x/cos²x - sinxCosx / cos²x = 0;

cos x / sin x = tg x;

Тогда уравнение примет вид:

2tg²x - tg x - 1 = 0;

Обозначим tg x - Y.;

2y² - y - 1 = 0;

D = 1 + 8 = 9;

y1 = (1 + 3) / 4 = 1;

y2 = (1-3) / 4 = - 1/2;

tg x = 1 или tg x = - 1/2;

X1 = π/4 + πn, где n € Z;

X2 = - arctg 1/2 + πn, где n € Z.