1 трактор выполняет работу за 3 часа, второй трактор за 5 часов. За какое время обработано 2/15 поля работая вместе?

1. Дано:

t1 = 3 ч - время выполнения всей работы первым трактором; t2 = 5 ч - время выполнения всей работы вторым трактором; t = ? - время выполнения 2/15 работы обоими тракторами вместе.

2. Составим уравнение, приняв объем всей работы за единицу. За час каждый из тракторов выполнит x1 и x2 часть работы:

x1 = 1/t1; x2 = 1/t2.

Тогда:

(x1 + x2) t = 2/15; (1/t1 + 1/t2) t = 2/15; 15 (1/t1 + 1/t2) t = 2; 15 (t1 + t2) t = 2t1t2; t = 2/15 * t1t2 / (t1 + t2).

3. Подставим значения переменных:

t = 2/15 * (3 * 5) / (3 + 5) = 1/4 (ч).

Ответ: за 15 мин.