Первый рабочий работая один выполняет работу за 9 дней а второй рабочий работая один выполняет эту же работу за 18 дней. За сколько дней выполнят эту работу оба рабочих работая совместно?

Для начала найдем, какую часть всей работы каждый работник может выполнить за один день.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что работник номер один может выполнить весь объем работ за девять дней, а работник номер два - за вдвое больший срок, следовательно, за 1 день работник номер один может сделать 1/9 всего объема работ, а работник номер два - 1/18 всего объема работ.

Тогда работая вдвоем два эти работника за 1 день выполнят 1/9 + 1/18 = 3/18 = 1/6 всего объема работ, а всю работу выполнят за 6 дней.

Ответ: за 6 дней.