В городе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 90 м². Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3. 1. Какова длина стороны квадрата? м 2. Какова длина радиуса полукругов? м 3. Какова длина декоративного забора? м

Если известно, что центр участка имел квадратную форму, то, обозначив его сторону за а метров, площадь этого участка будет равна а * а м². Если также были участки в виде 4 полукругов, то их при диаметре а метров, площадь каждого полукруга будет равна 1/2π (а/2) ². Т. е. все 4 полукруга в сумме имеют площадь:

4 * 1/2π (а/2) ² = 2π (а/2) ² = 1/2πа². Если принять π ≈ 3, тогда площадь равна 3/2 а² = 1,5 а².

Получаем в сумме площадь всех участков:

а² + 1,5 а² = 90,

2,5 а² = 90,

а² = 36,

а = 6.

Значит радиус полукруга равен 6/2 = 3 (м).

А ограждение имеет длину, равную длине 4 полукругов: 4 * 1/2πа = 2 * 3 * 6 = 36 (м).

Ответ: сторона квадрата 6 м, радиус 3 м, а длина ограждения 36 м.