Цветочная клумба имеющая форму прямоугольника, окружена дерновым борюром, ширина которого всюду одинакова. Клумба вместе с бордюром образует прямоугольник, длина которого 4,5 м, а ширина 2,5 м. Найдите ширину бордюра, если известно что его площадь равна 3, 25 м2

Найдем сначала, какова площадь всего цветочного участка, включая бордюр, если известны длина 4,5 м и ширина 2,5 м. Поскольку участок имеет прямоугольную форму, находим площадь перемножением данных значений:

1) 4,5 * 2,5 = 11,25 (м²).

Найдем, чему равна площадь непосредственно клумбы, без бордюра, вычтем площадь бордюра:

2) 11,25 - 3,25 = 8 (м²).

Пусть ширина бордюра будет обозначена за а метров, тогда длина внутреннего прямоугольника, занятого цветами, будет равна (4,5 - 2 а) м, а ширина будет (2,5 - 2 а) м.

Получим уравнение:

3) (4,5 - 2 а) * (2,5 - 2 а) = 8,

11,25 - 5 а - 9 а + 4 а² = 8,

4 а² - 14 а - 3,25 = 0.

D = b² - 4 мc

D = 14² - 4 * 4 * 3,25 = 196 - 52 = 144.

а = (-b ± √D) / 2 м,

а = (14 ± 12) / 2 * 4,

а₁ = 3,25; а₂ = 0,25.

Первое решение не подходит, т. к. а больше ширины всей клумбы.

Ответ: ширина бордюра равна 0,25 м.