В треугольнике ABC : Угол С=90*, высота CH равна 3, ctg угла B = 0.75 Найти AH

В треугольнике ABC известно:

Угол С = 90 °;

Высота CH = 3;

ctg B = 0.75.

Найдем AH.

1) Рассмотрим треугольник СНВ с прямым углом Н, так как высота СН перпендикулярна гипотенузе АВ треугольника АВС.

ctg B = BH/CH;

BH = CH * ctg B;

Подставим известные значения и найдем значение ВН.

BH = 3 * 0.75 = 3 * 3/4 = 9/4;

Значит, ВН = 9/4.

2) СН^2 = AH * BH;

Отсюда выразим ВН.

ВН = СН^2/AH;

Подставим известные значения.

ВН = 3^2 / (9/4) = 9 / (9/4) = 9 * 4/9 = 1 * 4/1 = 4;

В итоге получили, что сторона ВН треугольника АВС равна ВН = 4.