Извлечь корень из 71

Вычислим квадратный корень из 71.

Приближенное значение числа под корнем находиться по формуле:

f (x0 + Δx) = f (x0) + f ' (x0) * Δx;

x0 + Δx = 71, где x0 = 64, тогда Δх = 7.

Производная от корня х равна:

f ' (x) = (√x) ' = 1 / (2 * √x);

f (x0 + Δx) = f (64 + 7) = √64 + 1 / (2 * √64) * 7 = 8 + 1/16 * 7 = 8 + 7/16 = 8 7/16;

Значит, √71 = 8 7/16.