Двое рабочих, работая вместе, выполнили задание за 12 ч. Сколько времени необходимо было бы каждому рабочему отдельно, если один из них может выполнить все задание на 10 ч. быстрее другого.

1) Обозначим время работы первого х, второго х + 10.

2) За 1 час первый делает 1/х часть, второй 1/х + 10 часть.

3) Всего вместе они делают 1/12 часть.

4) Уравнение:

1/х + 1/х + 10 = 1/12.

Общий знаменатель: 12 х (х + 10).

12 х + 120 + 12 х - х² - 10 х = 0.

х² - 14 х - 120 = 0.

х1 = 20.

х2 = - 6 - не удовлетворяет условие.

Время работы первого рабочего 20 часов, второо 30 часов.

Ответ: 20 часов, 30 часов.