Двое рабочих, работая вместе, выполнили некоторую работу за 4 часа. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 6 ч. скорее, чем второй рабочий, если последний будет работать отдельно. За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу?

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Первый рабочий это задание может выполнить на 10 часов позже, чем второй. За сколько часов может выполнить это задание первый рабочий, работая один.

1) Обозначим всю работу как 1.

2) Время выполнения первым работы - х, вторым - х - 10 часов.

3) За 1 час первый выполнит 1/х часть работы, второй 1/х - 10 часть.

4) Вместе они выполняют 1/12 работы за 1 час.

5) Уравнение:

1/х + 1 / (х - 10) = 1/12

Общий знаменатель: 12 х (х - 10)

12 (х - 10) + 12 х = х (х - 10)

12 х - 120 + 12 х = х² - 10 х

х²-34 х + 120 = 0

х1 = 4 - не удовлетворяет условие.

х2 = 30 часов.

За 30 часов первый выполнит работу один.

Ответ: 30 часов.