Решите уравнение: х (х+1) = 42 Найдите значение выражения: 10 (в пятой степени) - 15 (в четвертой степени)

Решим уравнение следующего вида x * (x + 1) = 42. Для того чтобы решить уравнение такого вида, надо раскрыть скобки в левой части уравнения, выразим переменную "x"

и найдем корень уравнения.

Рассмотрим x * (x + 1) = 42.

x * (x + 1) = 42.

Раскроем скобки в левой части.

x * x + x = 42.

x^2 + x - 42 = 0.

Найдем Дискриминант по формуле.

D = 1 - 4 * 1 * (-42) = 1 + 48 = 49.

x1 = (-1 + √49) : 2 = (-1 + 7) : 2 = 6:2 = 3.

x2 = (-1 - √49) : 2 = (-1 - 7) : 2 = - 8:2 = - 4.

Получили 2 корня, равные 3 и - 4.

Ответ: x1 = 3, x2 = - 4.