В параллелограмме АВСD высота, опущенная на сторону АВ, равна 20, АD=25. Найдите синус угла В.

Пусть DH - высота, опущенная на сторону AB. Тогда получим прямоугольный треугольник ADH, угол которого AHD равен 90 градусов, катет DH равен 20, а гипотенуза AD равна 25. Тогда синус угла А будет равен

sinA = DH / AD = 20/25 = 0,8.

Учитывая, что сумма углов А и В равна 180 градусов, получим:

sinB = sin (180 - A).

Воспользовавшись формулами приведения, получим:

sinB = sin (180 - A) = sinA = 0,8.