В геометрической прогрессии (bn) найдите : q - ? b1=0.5 b4=500

В задании дана геометрическая прогрессия, общий член которой обозначен через b_n, где n - натуральное число. Кроме того, для этой геометрической прогрессии справедливы равенства: b₁ = 0,5 и b₄ = 500. По требованию задания найдём значение знаменателя q. Воспользуемся формулой вычисления n-го члена геометрической прогрессии, то есть, формулой b_n = b₁ * qⁿ ^{- 1}. При n = 4, имеем: b₄ = b₁ * q^{4 - 1}. Подставляя сюда данные значения, получим: 500 = 0,5 * q³ или q³ = 1000, откуда q = ³√ (1000) = 10.

Ответ: q = 10.