Решите √ (5-x) - √ (5+x) = 2

Возведем уравнение в квадрат, получим:

(5 - x) - 2√ (5 - x) * (5 + x) + (5 + x) = 4.

5 - x - 2√ (5 - x) * (5 + x) + 5 + x = 4

Приводим подобные слагаемые:

-2√ (5 - x) * (5 + x) = - 6;

√ (5 - x) * (5 + x) = 3.

Вновь возводим в квадрат:

(5 - x) * (5 + x) = 9.

Используем формулу разности квадратов:

25 - x^2 = 9;

x^2 = 16;

x = + - 4.

Ответ: x принадлежит {-4; 4}.