Разложите на множетели y^2-p^4

Для выполнения разложения на множители выражения y^2 - p^4 мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов равна произведению разности на сумму этих выражений.

Но прежде чем использовать формулу мы преобразуем выражение к виду разности квадратов:

y^2 - p^4 = y^2 - (p^2) ^2 = (y - p^2) (y + p^2).

Так же мы можем применить эту же формулу к выражению в первой скобке:

(y - p^2) (y + p^2) = (√y - p) (√y + p) (y + p^2).