Решите неравенство - x>2x-3/x.

Перенесем выражения с x в одну сторону, а в другой оставим 0.

Тогда получаем следующее неравенство:

2 * x - 3/x + x < 0;

3 * x - 3/x < 0;

Чтобы решить данное неравенство приравняем сначала данное выражение к 0.

3 * x - 3/x = 0; Умножим на х и получим:

3 * x^2 - 3 = 0;

3 * x^2 = 3;

x^2 = 1;

Получаем два корня:

x1 = 1,

x2 = - 1.

(x - 1) * (x + 1) = 0;

Решим методом интервалов:

Расставим знаки на каждом интервале:

a) Возьмем x = - 2, принадлежит интервалу от - бесконечности до - 1.

Подставим в выражение и определим знак:

3 * (-2) - 3 / (-2) = - 6 + 3/2 = - 9/2. Знак "-"

b) Возьмем x = 1/2, принадлежит интервалу от - 1 до 1.

Подставим в выражение и определим знак:

3 * (1/2) - 3 * 2 = 3/2 - 6 = - 9/2. Знак "-".

c) Возьмем x = 2, принадлежит интервалу от 1 до бесконечности.

Подставим в выражение и определим знак:

3 * 2 - 3/2 = 6 - 3/2 = 9/2. Знак "+".

Таким образом получаем окончательный ответ: x < 1.

Ответ: x < 1.