Самоделкин вбил в деревянную дощечку 8 гвоздей и соединил их проводами, каждый с каждым. сколько понадобилось проводов

Для того, чтобы соединить проводами первый гвоздь с остальными семи гвоздями Самоделкину потребовалось 7 проводов.

Так как следующий, второй гвоздь уже соединен проводом с первым гвоздем, то для того, чтобы соединить его с остальными шестью гвоздями Самоделкину потребовалось еще 6 проводов.

Так как третий гвоздь уже соединен проводами с первыми двумя гвоздями, то для того, чтобы соединить его с остальными пятью гвоздями Самоделкину потребовалось еще 5 проводов.

Будем продолжать так рассуждать, пока не дойдем до последнего гвоздя.

Таким образом, всего Самоделкину потребовалось 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28 проводов.

Ответ: Самоделкину потребовалось 28 проводов.