Sin альфа+cos альфа в кватрате+1-sin 2 альфа

В задании дано тригонометрическое выражение (sinα + cosα) ² + 1 - sin (2 * α), которого обозначим через Т. Однако, сопровождающее требование к нему отсутствует. Упростим данное выражение, по возможности, и вычислим его значение. Прежде всего, используя формулу сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), раскроем скобки во выражении (sinα + cosα) ². Имеем: Т = sin²α + 2 * sinα * cosα + cos²α + 1 - sin (2 * α). Применим следующие формулы: sin (2 * α) = 2 * sinα * cosα (синус двойного угла) и sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество). Тогда, получим: Т = 1 + sin (2 * α) + 1 - sin (2 * α) = 2.

Ответ: 2.