Среднее арифметическое 2-х чисел 20 а их среднее геометрическое 12. Найдите эти числа

Пусть первое число будет x, а второе y.

1. Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, нужно сумму этих чисел поделить на 2.

(x + y) : 2 = 20;

2. Чтобы найти среднее геометрическое двух чисел, нужно взять под корень их произведение.

√ (x * y) = 12;

3. Выведем x из первого выражения.

x = 20 * 2 - y;

x = 40 - y;

4. Подставим x во второе выражение.

√ ((40 - y) * y) = 12;

-y² + 40y = 144;

-y² + 40y - 144 = 0;

D = 40² - 4 * (-1) * (-144) = 1024;

√D = 32;

x1 = (-40 + 32) : - 2 = 4;

x2 = (-40 - 32) : - 2 = 36;

5. Выведем y из первого выражение.

y = 40 - x;

y1 = 40 - 4 = 36;

y2 = 40 - 36 = 4;

Ответ: это числа 36 и 4.