Найдите первый член арифметической прогрессии. если её третий член равен 2, а седьмой член равен 14

Воспользуемся формулой члена арифметической прогрессии, который стоит на n-м месте аn = a1 + (n - 1) * d.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером три равен 2, а член данной последовательности под номером семь равен 14, следовательно, можем записать следующее соотношение:

a1 + (3 - 1) * d = 2;

a1 + (7 - 1) * d = 14.

Умножая первое соотношение на 3 и вычитая из полученного сотношения второе соотношение, получаем:

3a1 + 3 * (3 - 1) * d - а1 - (7 - 1) * d = 3 * 2 - 14;

2 а1 + 6 * d - 6 * d = 6 - 14;

2 а1 = - 8;

а1 = - 8 / 2;

а1 = - 4.

Ответ: первый член арифметической прогрессии равен - 4.