область определение y=5x/√7x-3

Чтобы найти область определение заданной функции у = 5x/√ (7x - 3) рассмотрим ее.

Функция представляем собой дробь в знаменателе которой находится квадратный корень.

Известно, что квадратный корень из отрицательного числа извлечь нельзя. Значит на подкоренное выражение должно быть наложено условие:

7 х - 3 ≥ 0.

Но, корень у нас находится в знаменателе дроби, значит он не должен принимать значение равное нулю.

7 х - 3 > 0.

Решаем полученное неравенство:

7 х > 3;

х > 3/7.

Ответ: х принадлежит промежутку (3/7; + бесконечность).