1) Из данных чисел 1264, 2528, 6320, 9354, 3012, 5481, 9360 какие делят ся: на 2; 3; 4; 5; 9; 10. 2) разложите на простые множители число 765

1.

1) Число делится на 2, когда его последняя цифра 0 или делится на 2. Из предложенных чисел под эти условия подходят следующие: 1264, 2528, 6320, 9354, 3012, 9360.

2) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Проверим все числа по образцу первого:

1 + 2 + 6 + 4 = 13, не делится на 3, значит и 1264 не делится на 3.

Проверив таким образом все числа, найдём, что на 3 делятся 9354, 3012, 5481, 9360.

3) Число делится на 4, если две его последние цифры - нули, или представляют собой число, которое делится на 4. Применим это правило к первому числу:

1264, последние две цифры делятся на 4 (получаем 16), значит число делится на 4.

Проверим все числа. Из них на 4 делятся 1264, 2528, 6320, 3012, 9360.

4) Число делится на 5, если оканчивается на 0 или на 5. Подходящие из предложенных:

6320, 9360.

5) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Пример:

1 + 2 + 6 + 4 = 13, не делится на 9, значит и 1264 не делится на 9.

6) Число делится на 10, если оканчивается на 0. Под это условие подходят: 6320, 9360.

2.

Чтобы разложить на простые множители число 765 будем делить его на простые числа, начиная с меньших. На два 765 не делится. Разделим на 3, получим 255. Это число не делится на 2, 3 и 4. Разделим 255 на 5, получим 51. На два 51 не делится. Разделим на 3, получим 17 - простое число. Все числа, на которые мы успешно делили 765, буду его простыми множителями: 3, 5, 3, 17. Для проверки перемножим их и получим 765.