Вычислить предел х^2 2x-3/x^2-5x - 4

Несмотря на то, что любой предел вычисляется при указании, к чему стремится неизвестное х, а в задании этого нет, то вычислим предел при х - > 0; и х - > ∞. Для первого случая подставим значение х = 0, получим.

1) lim х - > 0 (х^2 + 2x - 3) / (x^2 - 5x - 4) = (0^2 + 2 * 0 - 3) / (0^2 - 5 * 0 - 4) = (0 + 0 - 3) / (0 - 0 - 4) = (-3) / (-4) = 3/4.

2) lim х - > ∞ (х^2 + 2x - 3) / (x^2 - 5x - 4). Разделим почленно и числитель, и знаменатель на (х^2), получим,

lim х - > ∞ (х^2/х^2 + 2x/х^2 - 3/х^2) / (x^2/х^2 - 5x/х^2 - 4/х^2) = lim х - > ∞ (1 + 0 - 0) / (1 - 0 - 0) = 1.