Два путешечтвенника идут по одной и той же дороге в одном и том же направлении. Первый находится на 8 км впереди другого и идет со скоростью 4 км/ч, второйделает по 6 км/ч. У одного путешественника есть собака, которая ииенно в тот момент, когда мы начали наблюдать за ними, побежала от своего хозяина к другому путешественнику, затем она вернулась к хозяину и опять побежала к другому путешественнику. Так она бегала от одного к другому до тех пор, пока путешественники не встретились. Какой путь пробежала собака, если она бегала со скоростью 10 км/ч?

Question

Smersh

Математика

14 декабря, 21:06

Два путешечтвенника идут по одной и той же дороге в одном и том же направлении. Первый находится на 8 км впереди другого и идет со скоростью 4 км/ч, второйделает по 6 км/ч. У одного путешественника есть собака, которая ииенно в тот момент, когда мы начали наблюдать за ними, побежала от своего хозяина к другому путешественнику, затем она вернулась к хозяину и опять побежала к другому путешественнику. Так она бегала от одного к другому до тех пор, пока путешественники не встретились. Какой путь пробежала собака, если она бегала со скоростью 10 км/ч?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Степан Мухин · Answer 1

1. Пусть:

v1 = 4 км/ч - скорость первого путешественника; v2 = 6 км/ч - скорость второго путешественника; s = 8 км - расстояние между ними; u = 10 км/ч - скорость собаки.

2. При движении в одном и том же направлении относительная скорость путешественников равна:

v = v2 - v1 = 6 - 4 = 2 (км/ч).

Следовательно, они встретятся через время t:

t = s/v = 8/2 = 4 (ч).

3. Поскольку скорость собаки не зависит от направления ее движения, то за время t она пробежит расстояние:

S = ut = 10 * 4 = 40 (км).

Ответ: 40 км.