Решение уравнения: |2x+3|=7

Уравнения с модулем решаем по следующему правилу: если |х| = а, то х = а и х = - а.

|2x + 3| = 7.

Получаются два уравнения: (а) 2 х + 3 = 7 и (б) 2 х + 3 = - 7.

Решаем каждое уравнение отдельно.

а) 2 х + 3 = 7.

Перенесем 3 в правую часть, меняя знак:

2 х = 7 - 3.

2 х = 4.

Поделим уравнение на 2:

х = 2.

б) 2 х + 3 = - 7.

2 х = - 7 - 3.

2 х = - 10.

х = - 5.

Проверка:

х = 2.

|2 * 2 + 3| = 7.

|4 + 3| = 7.

|7| = 7 (верно).

х = - 5.

|2 * (-5) + 3| = 7.

|-10 + 3| = 7.

|-7| = 7 (верно).

Ответ: корни уравнения равны - 5 и 2.